Давид Гильберт Жюль Анри Пуанкаре Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц Янош Больаи Николай Иванович Лобачевский Иоганн Карл Фридрих Гаусс Фердинанд Готлибович Миндинг Эудженио Бельтрами Артур Кэли Феликс Христиан Клейн Георг Фридрих Бернхард Риман Эли Жозеф Картан Вениамин Федорович Каган Мариус Софус Ли
Редсовет редактор: А. П. Норден
издано в 1956 г. в серии Классики естествознания
Добавлена: 10.02.2012
Аннотация
В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку.
Предисловие [5]
А. Л. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии [9]
I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО
Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.) [27]
Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.) [50]
Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.) [61]
Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского Б. Ф. Кагана [71]
К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена [101]
II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Лоссе [123]
Ф. Мердинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А. Л. Широкова
1. Замечания о развертывании кривых линий, принадлежащих к поверхностям [162]
2. Доказательство одной геометрической теоремы [165]
3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны [166]
4. Дополнения к теории кратчайшиих линий на кривых поверхностях [176]
Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея [180]
Д. Гилберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна под ред. Л. К. Рашевского [213]
А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева [222]
Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова [253]
А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева [304]
III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В. Л. Гончарова [309]
Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П. П. Мея [342]
Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева [368]
С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова [388]
A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова [388]
Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова [399]
С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]. [435]
Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта]. Пер. с французского А. В. Васильева [452]
B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии [479]
Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В. А. Яблокова [485]
Приложение
И. Ж. Бронштейн. Библиографические сведения [511]
Просмотров 
